Soal:
Jika $p$ dan $q$ merupakan akar-akar persamaan kuadrat $x^{2}-7x+1=0$, maka persamaan yang akar-akarnya $\sqrt{p}+\sqrt{q}$ dan $p^{2}+q^{2}$ adalah ....
A. $x^{2}-50x+131=0$ 
B. $x^{2}-50x+138=0$
C. $x^{2}-50x+141=0$
D. $x^{2}-51x+141=0$
A. $x^{2}-51x+148=0$

Pembahasan:
Misalkan $\alpha=\sqrt{p}+\sqrt{q}$ dan $\beta=p^{2}+q^{2}$, maka
\begin{align*}
\sqrt{p}+\sqrt{q}&=\sqrt{p+q+2\sqrt{pq}}\\
&=\sqrt{7+2\sqrt{1}}\\
&=\sqrt{9}\\
\alpha&=3.
\end{align*}
\begin{align*}
p^{2}+q^{2}&=(p+q)^{2}-2pq\\
&=7^{2}-2\\
&=47\\
\beta&=47.
\end{align*}

Ingat
Persamaan kuadrat yang akarnya $\alpha$ dan $\beta$ adalah $x^{2}-(\alpha+\beta)x+\alpha \beta=0$
Jadi diperoleh persamaan kuadrat
\begin{align*}
x^{2}-(3+47)x+47.3&=0\\
x^{2}-50x+141&=0.
\end{align*}
Jawaban: C