Pembahasan UN 2019 Fungsi Kuadrat

MAT IPA
Perhatikan gambar grafik berikut.

Jika grafik fungsi $f(x)=ax^{2}+bx+c$ seperti pada gambar, nilai $a$, $b$, dan $c$ yang memenuhi adalah ....
A. $a>0$, $b>0$, dan $c>0$
B. $a<0$, $b>0$, dan $c>0$
C. $a<0$, $b>0$, dan $c<0$
D. $a>0$, $b<0$, dan $c>0$
E. $a<0$, $b<0$, dan $c<0$
Pembahasan :
Karena grafik terbuka ke atas maka $a>0$. Karena titik puncak di sebelah kiri sumbu y maka $a$ dan $b$ sama tanda sehingga diperoleh $b>0$. $c$ merupakan titik potong kurva dengan sumbu y sehingga $c>0$.
Jawab : A

MAT IPS
Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar di bawah ini adalah ....

A. $y=2x^{2}-x-6$
B. $y=2x^{2}+x-6$
C. $y=x^{2}-2x-6$
D. $y=x^{2}+2x-6$
E. $y=x^{2}-4x-6$
Pembahasan :
Diketahui titik puncak grafik $(x_{p},y_{p})=(1,-7)$ dan grafik melalui $(0,-6)$.

INGAT
Persamaan fungsi kuadrat yang diketahui titik puncak $(x_{p},y_{p})$ dan satu titik yang lain adalah $y=a(x-x_{p})^{2}+y_{p}$

\begin{align*}
y&=a(x-x_{p})^{2}+y_{p}\\
-6&=a(0-1)^{2}-7\\
1&=a.
\end{align*}
Selanjutnya
\begin{align*}
y&=1(x-1)^{2}-7\\
y&=x^{2}-2x+1-7\\
y&=x^{2}-2x-6.
\end{align*}
Jawab : C