Setelah membahas materi tentang Jarak Dua Garis Bersilangan, saat ini kami akan memberikan contoh soalnya.

Soal
Balok ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk AB = 2 cm. AD = 2 cm, dan AE = 6 cm. Jika titik S terletak diantara C dan G dengan rasio CS : SG = 1 : 2, jarak garis AD dan ES adalah ....

Pembahasan :
Perhatikan gambar berikut

Jarak AD ke ES = jarak AD ke EHSP = Jarak A ke EP.

\begin{align*}
(\sqrt{5})^{2}-x^{2}&=6^{2}-(\sqrt{17}-x)^{2}\\
5-x^{2}&=36-2\sqrt{17}x+x^{2}\\
5&=19+2\sqrt{17}x\\
x&=\frac{-14}{2\sqrt{17}}\\
x&=\frac{-7}{\sqrt{17}}.
\end{align*}

\begin{align*}
t^{2}&=(\sqrt{5})^{2}-(\frac{-7}{\sqrt{17}})^{2}\\
t&=\sqrt{5-\frac{49}{17}}\\
&=\sqrt{\frac{36}{17}}\\
&=\sqrt{\frac{6}{\sqrt{17}}}\\
&=\frac{6}{17}\sqrt{17.}
\end{align*}