Peluang Kejadian
Peluang suatu kejadian $A$ yaitu $P(A)$
$P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}$
dengan
A = suatu kejadian
S = ruang sampel
Contoh :
Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama satu kali. Peluang muncul mata dadu berjumlah 5 adalah ...
Jawab :
Kejadian muncul jumlah mata dadu 5 yaitu $A =\{(1,4), (4,1), (2,3), (3,2)\}$
$n(A)=4$
$n(S)=36$
jadi peluangnya adalah $P(A)=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}$.
Komplemen
Komplemen dari kejadian $A$ yaitu $A^C$ yang artinya adalah kejadian bukan $A$.
$P(A)=1-P(A^C)$
Contoh :
Pada pelemparan sebuah uang logam sebanyak tiga kali, berapa peluang muncul minimal satu sisi angka?
Jawab :
Komplemen dari kejadian muncul minimal satu sisi angka yaitu kejadian tidak muncul sisi angka.
Kejadian tidak muncul sisi angka yaitu $A^C=\{GGG\}$
$n(A^C)=1$
sehingga
$P(A)=1-P(A^C)$
$P(A)=1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$.
Kejadian Saling Lepas
 |
| Kejadian saling lepas |
$P(A\cup B)=P(A)+P(B)$
Contoh :
Pada pelemparan sebuah dadu sebanyak satu kali, berapa peluang muncul mata dadu 4 atau 6?
Jawab :
$P(A\cup B)=\frac{1}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{3}$.
Kejadian Tidak Saling Lepas
 |
| Kejadian tidak saling lepas |
$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$
Contoh :
Pada pelemparan sebuah dadu sebanyak satu kali, berapa peluang muncul mata dadu genap atau prima?
Jawab :
Kejadian muncul mata dadu genap yaitu $A = \{2, 4, 6\}$
$n(A)= 3$
Kejadian muncul mata dadu prima yaitu $B = \{2, 3, 5\}$
$n(B)=3$
dari kejadian $A$ dan $B$ diperoleh
$(A\cap B)=\{2\}$
$n(A\cap B)=1$
sehingga
$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$
$P(A\cup B)=\frac{3}{6}+\frac{3}{6}-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$.
