Gradien merupakan angka yang menyatakan kemiringan suatu garis, gradien biasanya dilambangkan $m$.

Rumus memperoleh gradien

Jika diketahui dua titik $(x_1,y_1)$ dan $(x_2,y_2)$, maka $m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$.

Jika diketahui persamaan garis $ax+by+c=0$, maka $m=-\frac{a}{b}$.

Jika diketahui persamaan garis $y=mx+c$, maka gradiennya $m$.

Jika $\alpha$ merupakan sudut yang dibentuk oleh persamaan garis dengan sumbu $x$ positif, maka $m=\tan\alpha$.

Menentukan Persamaan garis

Cara menentukan persamaan garis sebagai berikut:

Jika diketahui dua titik $(x_1,y_1)$ dan $(x_2,y_2)$, maka persamaan garis yang melalui dua titik tersebut adalah

$$\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}$$.

Jika diketahui satu titik $(x_1,y_1)$ dan gradien $m$, maka persamaan garisnya adalah

$$y-y_1=m(x-x_1)$$.

Hubunga dua buah garis

Misalkan garis $k$ mempunyai gradien $m_1$ dan garis $l$ mempunyai gradien $m_2$,

Jika garis $k$ sejajar dengan garis $l$ maka berlaku $m_1=m_2$.

Jika garis $k$ tegak lurus dengan garis $l$ maka berlaku $m_1m_2=-1$.

Jika garis $k$ dan $l$ berpotongan membentuk sudut $\alpha$, maka berlaku 
$$\tan \alpha=\frac{m_1-m_2}{1+m_1m_2}$$

Rumus jarak

jarak antara titik $A(x_1,y_1)$ dan $B(x_2,y_2)$ yaitu

$$|AB|=\sqrt{(x_2-x_1)^{2}+(y_2-y_1)^{2}}$$

Jarak antara titik $(x_1,y_1)$ ke garis $ax+by+c=0$ yaitu

$$d=\vert\frac{ax_1+by_1+c}{\sqrt{a^2+b^2}} \vert$$