Jika $-\frac{\pi}{2}<x<\frac{\pi}{2}$ dan $x$ memenuhi $5\cos^{2}x+3\sin x \cos x \geq1$, maka himpunan semua $y=\tan x$ adalah ....
A. $\{y\in R|-1\leq y \leq 4\}$
B. $\{y\in R|-4\leq y \leq 1\}$
C. $\{y\in R|-4\leq y \leq -1\}$
D. $\{y\in R|1\leq y \leq 4\}$
E. $R$

Pembahasan:
Pada pertidaksamaan $5\cos^{2}x+3\sin x \cos x \geq1$ semuanya dibagi dengan $\cos^{2}x$ diperoleh
$5+3\tan x \geq \sec^{2}x$
$5+3\tan x - \sec^{2}x\geq 0$
$4+3\tan x +1- \sec^{2}x\geq 0$
$4+3\tan x - \tan^{2}x\geq 0$
$y^{2}-3y-4\leq 0$
$(y-4)(y+1)\leq 0$
Dengan menggunakan garis bilangan diperoleh $-1\leq y\leq 4.$
Jawaban: A