Soal
Persamaan garis singgung kurva $y=\sqrt{8x-4}$ yang tegak lurus garis $2x+4y+1=0$ adalah ....
A. $2x-y=0$
B. $2x-y-3=0$
C. $2x-y+3=0$
D. $2x-y-4=0$
E. $2x-y+4=0$
Pembahasan :
Gradien dari $2x+4y+1=0$ adalah $m_{1}=\frac{-2}{4}=-\frac{1}{2}$, sehingga gradien yang tegak lurus dengan garis tersebut adalah $m_{2}=2$.  Diketahui kurva $y=\sqrt{8x-4}$ yang mempunyai gradien $y'=\frac{8}{2\sqrt{8x-4}}=\frac{4}{\sqrt{8x-4}}$.
\begin{align*}
m_{2}&=\frac{4}{\sqrt{8x-4}}\\
2&=\frac{4}{\sqrt{8x-4}}\\
\sqrt{8x-4}&=2\\
8x-4&=4\\
x&=1.
\end{align*}
Karena diperoleh $x=1$ maka $y=\sqrt{8-4}=2$, jadi diperoleh titik singgung $(1,2)$.
Persamaan garis singgung dengan gradien $m_{2}=2$ yang melalui $(1,2)$ yaitu
\begin{align*}
y-y_{1}&=m_{2}(x-x_{1})\\
y-2&=2(x-1)\\
0&=2x-y.
\end{align*}
Jawab : A

Soal
Persamaan garis yang melalui $A(2,-4)$ dan tegak lurus dengan garis singgung kurva  $y=2x^{2}-3x-6$ pada titik tersebut adalah ....
A. $5x-y-14=0$
B. $5x+y-6=0$
C. $x+5y-27=0$
D. $x+5y+18=0$
E. $x-5y-22=0$
Pembahasan :
Gradien dari $y=2x^{2}-3x-6$ yaitu $y'=4x-3$ sehingga $m_{1}=4.2-3=5$. Gradien yang tegak lurus dengan garis singgung kurva tersebut adalah $m_{2}=-\frac{1}{5}$. Persamaan garis yang melalui $(2,-4)$ dengan gradien  $m_{2}=-\frac{1}{5}$ adalah
\begin{align*}
y-y_{1}&=m_{2}(x-x_{1})\\
y+4&=-\frac{1}{5}(x-2)\\
-5y-20&=x-2\\
0&=x+5y+18.
\end{align*}
Jawab : D