1. Suku ke-4 suatu barisan aritmetika adalah 33, sedangkan suku ke-7 adalah 54, suku ke-15 barisan tersebut adalah ....
A. 162
B. 118
C. 110
D. 92
E. 70
Pembahasan :
TRIK JITU
Jika $U_{n}=P$ dan $U{m}=Q$ maka $b=\frac{P-Q}{n-m}$
Diketahui $U_{7}=54$ dan $U_{4}=33$ maka $b=\frac{54-33}{7-4}=\frac{21}{3}=7.$
Selanjutnya
\begin{align*}
U_{15}&=U_{7}+8b\\
&=54+8.7\\
&=54+56\\
&=110.
\end{align*}
Jawab : C

2. Suku kelima suatu barisan aritmetika adalah 28 dan suku kesepuluhnya adalah 53. Jumlah 18 suku pertama barisan aritmetika tersebut adalah ....
A. 816
B. 819
C. 826
D. 909
E. 919
Pembahasan :

$U_{10}=53$ dan $U_{5}=28$ maka $b=\frac{53-28}{10-5}=\frac{25}{5}=5.$
Selanjutnya
\begin{align*}
U_{5}&=28\\
a+4b&=28\\
a+20&=28\\
a&=8.
\end{align*}
INGAT
$S_{n}=\frac{n}{2}(2a+(n-1)b)$
\begin{align*}
S_{18}&=\frac{18}{2}(2.8+17.5)\\
&=9(16+85)\\
&=909.
\end{align*}
Jawab : D

3. Jumlah tak hingga dari deret $4+3+\frac{9}{4}+\frac{27}{16}+\frac{81}{64}+...$ adalah ....
A. $\frac{13}{3}$
B. $\frac{16}{3}$
C. $13$
D. $16$
E. $\frac{65}{4}$
Pembahasan :
INGAT
$S_{\infty}=\frac{a}{1-r}$
\begin{align*}
\frac{a}{1-r}&=\frac{4}{1-\frac{3}{4}}\\
&=\frac{4}{\frac{1}{4}}\\
&=16.
\end{align*}
Jawab : D

4. Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 barisan geometri berturut-turut adalah 12 dan 96. Rumus suku ke-n barisan tersebut adalah ....
A. $U_{n}=6.2^{n-1}$
B. $U_{n}=6.2^{n}$
C. $U_{n}=3.2^{n}$
D. $U_{n}=3.2^{n-1}$
E. $U_{n}=2^{n-1}$
Pembahasan :
\begin{align*}
\frac{U_6}{U_{3}}&=\frac{96}{12}\\
\frac{ar^{5}}{ar^{2}}&=8\\
r^{3}&=8\\
r&=2.
\end{align*}
Selanjutnya
\begin{align*}
U_{3}&=12\\
ar^{2}&=12\\
a.4&=12\\
a&=3.
\end{align*}
Jadi $U_{n}=ar^{n-1}=3.2^{n-1}$
Jawab : D