Soal Turunan Ujian Nasional 2018 Kelas IPA
1. Turunan pertama dari fungsi $f(x)=3x^{2}(2x-5)^{6}$ adalah $f'(x)=...$
A. $(40x^{2}-30x)(2x-5)^{6}$
B. $6x(8x-5)(2x-5)^{5}$
C. $6x(8x-5)(2x-5)^{6}$
D. $12x(8x-5)(2x-5)^{5}$
E. $12x(8x-5)(2x-5)^{6}$

Jawab B
Pembahasan :
Jika $f(x)=u(x)\cdot v(x)$, maka $f'(x)=u'(x)v(x)+u(x)v'(x)$
$f(x)=3x^{2}(2x-5)^{6}$
$f'(x)=6x(2x-5)^{6}+3x^{2}12x(2x-5)^{5}$
$f'(x)=6x(2x-5)^{5}[(2x-5)+6x]$
$f'(x)=6x(2x-5)^{5}(8x-5)$
$f'(x)=6x(8x-5)(2x-5)^{5}.$

2. Fungsi $f(x)=\frac{2}{3}x^{3}-\frac{7}{2}x^{2}-4x+5$ turun paada interval ...
A. $x<-4$ atau $x>\frac{1}{2}$
B. $x<-\frac{1}{2}$ atau $x>4$
C. $-\frac{1}{2}<x<4$
D. $-4<x<\frac{1}{2}$
E. $-\frac{1}{4}<x<2$

Jawab C
Pembahasan :
$f(x)$ turun saat $f'(x)<0$
$f'(x)=2x^{3}-7x-4<0$
$(2x+1)(x-4)<0$
diperoleh pembuat nol $x=-\frac{1}{2}$ atau $x=4$
Jadi $-\frac{1}{2}<x<4$.

Soal Turunan Ujian Nasional 2018 Kelas IPS
1. Turunan pertama dari fungsi $f(x)=(5x-3)^{3}$ adalah ...
A. $f'(x)=3(5x-3)^{2}$
B. $f'(x)=5(5x-3)^{2}$
C. $f'(x)=8(5x-3)^{2}$
D. $f'(x)=15(5x-3)^{2}$
E. $f'(x)=45(5x-3)^{2}$

Jawab D
Pembahasan :
$f(x)=(5x-3)^{3}$
$f'(x)=3(5x-3)^{2}\cdot 5$
$f(x)=15(5x-3)^{2}$.