Pada kesempatan ini matjitu.com akan membahas soal-soal Ujian Nasional 2018 tentang logaritma. Sebelum ke pembahasan soal lebih baik memahami materi tentang logarima terlebih dahulu yang telah dibahas sebelumnya pada link materi logaritma.
1. Jika $x>0$ dan $y>0$, maka $\frac{3-3\log^{2}xy}{1-\log x^{3}y^{2}+2\log x\sqrt{y}}=...$
A. $3+\log xy$
B. $3\log xy$
C. $3\log 10xy$
D. $\frac{1}{3}$
E. $3$
Pembahasan : Jawab C
$\frac{3-3\log^{2}xy}{1-\log x^{3}y^{2}+2\log x\sqrt{y}}$
$=\frac{3(1-\log^{2}xy)}{1-(\log x^{3}y^{2}-\log x^{2}y)}$
$=\frac{3(1-\log xy)(1+\log xy)}{1-\log xy}$
$=3(1+\log xy)$
$=3(\log 10+\log xy)$
$=3\log 10xy.$

2. Hasil dari $\frac{^{3}\log 36\cdot ^{6}\log 81 +^{4}\log 32}{^{\frac{1}{9}}\log 27}$ adalah ...
A. $11$
B. $7$
C. $4$
D. $-7$
E. $-11$
Pembahasan : Jawab D
$\frac{^{3}\log 36\cdot ^{6}\log 81 +^{4}\log 32}{^{\frac{1}{9}}\log 27}$
$=\frac{^{3}\log 6^{2}\cdot ^{6}\log 81+^{2^2}\log 2^{5}}{^{3^{-2}}\log 3^{3}}$
$=\frac{2\cdot ^{3}\log 81+\frac{5}{2}}{-\frac{3}{2}}$
$=\frac{8+\frac{5}{2}}{-\frac{3}{2}}$
$=\frac{\frac{16+5}{2}}{-\frac{3}{2}}$
$=-\frac{21}{3}$
$=-7.$